Eliška Finková stojí v čele Divadla Drak jako jeho ředitelka od roku 2010. V divadle se pod jejím vedením odehrála celá řada změn. Spolu s dramaturgyní a posléze uměleckou ředitelkou Dominikou Špalkovou po letech znovu otevřela divadlo hostujícím režisérům a angažovala nového kmenového režiséra a uměleckého šéfa Jakuba Vašíčka. Za jejího vedení byla otevřena nová budova Labyrintu a vytvořena pro ni programová náplň, došlo k obnovení činnosti Mezinárodního institut figurálního divadla, k rozvoji vzdělávacích či výstavních programů, proměnila se také podoba drakovské části programu festivalu Divadlo evropských regionů.
Před příchodem do Draku byla patnáct let ekonomickou náměstkyní ředitele Ladislava Zemana v sousedním Klicperově divadle.
